甲硅烷（SiH4,簡(jiǎn)稱硅烷）在半導(dǎo)體工業(yè)中主要用于制作高純多晶硅、通過(guò)氣相淀積制作二氧化硅薄膜、氮化硅薄膜、生長(zhǎng)磷硅玻璃薄膜、多晶硅隔離層、多晶硅歐姆接觸層和異質(zhì)或同質(zhì)硅外延生長(zhǎng)原料、以及離子注入源和激光器介質(zhì)等，是一種重要的硅源特種氣體。同時(shí)其危險(xiǎn)性也相當(dāng)高，常溫下即在空氣中自燃，屬于高危險(xiǎn)性氣體。通常要用 N2、Ar、He 或 H2來(lái)稀釋，可提高其在空氣中自燃的最低極限濃度。
硅烷在空氣中充分燃燒的反應(yīng)式如下：
SiH4+O2→SiO2+2H2 △H= -362kcal/mol
SiH4的自燃下限因稀釋劑種類、環(huán)境（溫度、濕度）及氣體流速等條件略有不同，經(jīng)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，其自燃下限濃度在1.5-3%（體積分?jǐn)?shù)）之間。
現(xiàn)取較高的下限值 3%為例，即 SiH4 占空氣濃度≥3%就會(huì)自燃，設(shè)滿足 SiH4自燃的濃度值為 mx，則 mx≥3%。給定條件氣體為 5%SiH4/N2 混合氣，假設(shè)其泄露在空氣中的體積為 V1，設(shè)房間里空氣的體積為 V2，則可計(jì)算 SiH4在空氣中的濃度 my為：
m?? =5%??1V1 + ??2× 100%
當(dāng)房間足夠小，空氣體積趨近于 0 時(shí)，
m?? = lim??→0+5%??1V1 + ??2× 100% = 5%
當(dāng)房間足夠大，空氣體積趨近于無(wú)窮大時(shí)，
m?? = lim??→∞5%??1V1 + ??2× 100% = 0
則 my的范圍是 0＜my＜5%，令集合 A={ mx| mx≥3% }，集合 B={my|0＜my＜5%}
則有 A∩B≠0。
二、結(jié)論
引入集合的意義在于將實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，能較為直觀的反應(yīng)出結(jié)論。引證中 A∩B≠0 即是題設(shè)給定 5%SiH4/N2混合氣有能滿足在空氣中自燃的條件，所以5%SiH4/N2混合氣屬于自燃?xì)怏w。
